SetSailsHandbuch

Einleitung

Das Programm SetSails! wurde während des gemeinschaftlichen Sail-M Projekts der Hochschulen PH Ludwigsburg, PH Schwäbisch Gmünd, PH Weingarten und RWTH Aachen entwickelt. SetSails! ist eine eLearning-Anwendung, mit der Sie lernen, Terme in der Mengenalgebra umzuformen. In verschiedenen Aufgaben geht es jeweils darum, die Korrektheit einer Äquivalenz zu beweisen. In jedem Umformungsschritt wählen Sie zunächst die Regel, die man anwenden möchte (z. B. Kommutativgesetz) und anschließend den Term, der sich durch Anwendung dieser Regel ergibt. Um die Lösung nicht zu einfach zu machen, stehen dabei auch falsche Möglichkeiten zur Auswahl. Damit Sie auch einen ganz eigenen Lösungsweg gehen können, haben Sie die Möglichkeit eigene Regeln einzugeben und anzuwenden.

Eine Besonderheit von SetSails! ist, dass Sie nicht gezwungen sind, die Gleichung "von links nach rechts umzuformen", sondern auch umgekehrt vorgehen können. Es ist sogar möglich, Umformungen parallel in beide Richtungen vorzunehmen.

SetSails! stellt Ihnen zahlreiche Hilfestellungen zur Verfügung. Die durch einen Term definierte Menge wird in einem Venn-Diagramm hervorgehoben. Ein Venn-Diagramm ist ein Mengendiagramm, dass alle Relationen zwischen den beteiligten Mengen darstellt. In einem virtuellen Buch können Sie die anzuwendenden Gesetze der Mengenalgebra nachschlagen. Während des Lösungsvorgangs können Sie sich jederzeit Feedback zu Ihren bisherigen Umformungsschritten einholen. So können Sie Ihre Fehler selbst entdecken (z. B. falsche Umformungen oder falsche Begründungen), aber auch unnötig komplizierte Lösungen erkennen (z. B. bei Zirkelschlüssen).

Menü- und Werkzeugleiste

Menüleiste

Die Menüleiste befindet sich am linkeren oberen Rand des Programms und weist die folgenden Einträge auf:

Datei

• Öffnen
  Ermöglicht das Laden eines anderen Beweises. Es können ausschließlich Beweise geladen werden, die für SetSails! gefertigt wurden und die Dateiendung *.setx tragen.

• Speichern
  Speichert den aktuellen Stand der Beweisführung (ausgewählte Regeln, umgeformte Terme) in der *.setx – Datei. Wenn Sie die ursprüngliche Beweisdatei nicht verändern wollen, wählen sie Speichern unter.

• Speichern unter
  Speichert den aktuellen Stand der Beweisführung in einer neuen Datei mit frei wählbarem Namen. Die Dateiendung *.setx muss beibehalten werden.

• Einstellungen
  Nach der Wahl des Menüpunktes Einstellungen erscheint ein Popup-Fenster in dem zwischen den Sprachen Deutsch und Englisch gewählt werden kann. Eine hier getroffene Änderung tritt erst nach dem Neustart des Programms in Kraft.

• Drucken
  Druckt die aktuelle Ansicht aus.

• Beenden
  Beendet das Programm. Wurde der aktuelle Stand der Beweisführung noch nicht gespeichert, erscheint ein Popup-Fenster mit der Frage, ob die durchgeführten Änderungen gespeichert werden sollen.

Bearbeiten

• Rückgängig
  Macht die zuletzt getätigte Änderung rückgängig. Welche dies war, können Sie anhand des Eintrags hinter der Option Rückgängig erkennen.

• Wiederherstellen
  Stellt die zuletzt rückgängig gemachte Änderung wieder her. Welche dies war, können Sie anhand des Eintrags hinter der Option Wiederherstellen erkennen.

Beweis

• Zurücksetzen
  Löscht alle bis dahin getätigten Beweisschritte. Es wird also der Ausgangszustand der Beweisdatei wieder hergestellt.

• Überprüfen
  Mit dem Überprüfen Button können Sie sich jederzeit Feedback und Tipps zu Ihrer bisherigen Lösung einholen.

Hilfe

• Über
  Bietet Informationen über die Entwickler von SetSails!.

• Online-Dokumentation
  Verlinkung zum SetSails!-Handbuch

Werkzeugleiste

Die Werkzeugleiste befindet sich links oben, unterhalb der Menüleiste.


Datei: Öffnen


Datei:Speichern


Bearbeiten: Rückgängig


Bearbeiten: Wiederherstellen


Beweis: Überpüfen

Aufgabenstellung

Die Aufgabenstellung befindet sich links oben, unterhalb der Werkzeugleiste und beginnt mit den Worten „Zeigen Sie:“. Durch ein Venn-Diagramm wird die Aufgabenstellung verdeutlicht.

Regeln und Definitionen

Unterhalb der Aufgabenstellung befindet sich der Regel- und Definitionenbereich (grünes Buch). Durch Klicken auf den Button Buch öffnen werden alle relevanten Regeln, Definitionen und Gesetze, die zur Beweisführung herangezogen werden können, aufgelistet. Durch die beiden Pfeil-Buttons am linken bzw. rechten unteren Rand des Buches können Sie durch die verschiedenen Seiten navigieren und das Buch wieder schließen.

Beweisführung

Der Bereich der Beweisführung befindet sich auf der rechten Seite des Programmfensters.

Im Bereich der Beweisführung befindet sich oben der Term, der auf der linken Seite des Gleichheitszeichens in der Aufgabenstellung steht. Unten befindet sich der Term, der auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens der Aufgabenstellung steht. Der Beweis lässt sich nun sowohl von oben nach unten als auch von unten nach oben führen. Ein abwechselndes Vorgehen ist ebenfalls möglich.



Wählen Sie dazu zunächst in der Spalte Regel auf einem der dort vorhandenen Dropdownmenüs eine Regel aus, nach welcher der Term verändert werden soll oder wählen Sie Eigene Regel eingeben aus. Mit Eigene Regel eingeben haben Sie die Möglichkeit eine Regel unabhängig von den vorgegebenen Regeln anzuwenden. Wenn Sie eigene Regeln definieren, können Ihre Umformungen zwar noch automatisch auf Richtigkeit überprüft werden, aber nicht Ihre Regeln auf Gültigkeit. Deshalb sollten Sie Ihre Lösung sobald Sie fetig sind an Ihren Tutor schicken.



Wählen Sie anschließend in der Spalte Term einen der Vorschläge aus. Diese erscheinen ebenfalls in einem Dropdownmenü. Achtung: Nicht alle der vorgegebenen Terme führen Sie zur richtigen Lösung.

Falls Sie eine eigene Regel angewendet haben, haben Sie nur die Option einen eigenen Term einzugeben.



Sie können sich jederzeit Feedback und Tipps holen, indem Sie auf den Überprüfen Button klicken.

• Im Falle einer fehlerhaften Beweisführung werden hier die Probleme angezeigt. Wenn mehrere Fehler vorliegen, können Sie durch Betätigen der Buttons Nächstes Problem oder Vorheriges Problem zwischen den Problembeschreibungen wechseln. Zu jedem Problem erhalten Sie durch Klicken des Buttons Tipp einen Tipp zur Lösung des erkannten Problems. Wird in der Problembeschreibung ein mathematisches Gesetz als Link dargestellt (blau gefärbt und unterstrichen) wird Ihnen nach einem Klick auf den Link das entsprechende Gesetz im Regel- und Definitonsbereich angezeigt.

• Wurde der Beweis bis dahin korrekt geführt, wird dies nach Auswahl des Menüpunktes Überprüfen bestätigt und Sie werden aufgefordert den Beweis fortzuführen.

• Wenn Sie eine Frage zum Beweis an Ihren Tutor senden möchten, können Sie dies durch einen Klick auf den Button Frage an den Tutor tun. Nach Betätigen des Buttons erscheint ein Fenster, in dem Sie Ihre Frage stellen können. Durch einen Klick auf den Senden-Button wird diese automatisch an Ihren Tutor gesendet.

Durch einen Klick auf die Symbol in der mittleren Spalte des Beweisführungsbereiches erscheint ein Fenster, in dem die aktuelle Umformung des Terms als Venn-Diagramm dargestellt wird. So können Sie überprüfen, ob diese noch mit dem Venn-Diagramm der Aufgabenstellung übereinstimmt.



Die für die Beweisführung zur Verfügung gestellten Zeilen entsprechen nicht den mindestens oder maximal benötigten Zeilen. Um den jeweiligen letzten Schritt in den beiden Teilen der Beweisführung zu löschen, klicken Sie auf den dahinter befindlichen roten Kasten mit weißem X.

Die Beweisführung ist dann abgeschlossen, wenn einer der beiden Terme durch die Anwendung verschiedener Regeln dem anderen Term entspricht. Wenn die Beweisführung korrekt beendet wurde, erscheint ein Button mit der Beschriftung Beweisstränge zusammenführen.




Nach einem Klick auf diesen Button werden alle nicht verwendeten Zeilen gelöscht und das Popup-Fenster des Überprüfungsprozesses erscheint. Durch einen Klick auf den Button Lösung an den Tutor senden wird Ihre Lösung automatisch an Ihren Tutor übermittelt.

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